Analytische Geometrie

Das Programm Analytische Geometrie ist ein flexibles System zur Darstellung von geometrischen Objekten mit verdeckten Flächen (auf OpenGL-Basis) in einem mit der Maus drehbaren 3D-Koordinatensystem. Version 7 bringt die Konzepte der dynamischen Geometrie in die dritte Dimension. So lassen sich die meisten Objekte auf einfache Weise mit der Maus in Kombination mit bestimmten Tasten verschieben oder drehen. Parallel- oder Zentralprojektion sind wählbar. Das Programm unterstützt neben den bekannten Objekten aus der 2D-Welt wie Punkt, Vektor, Strecke, Gerade, Kreis, Kreisscheibe, Ellipse auch Körper wie Quader, regelmäßiges Tetraeder, Pyramide, Prisma, Kugel, Kegel, Zylinder und Torus.

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Analytische Geometrie

Abstands- und Schnittberechnungen ​

Es können für die gängigsten Objektkombinationen Abstands- und Schnittberechnungen
durchgeführt werden. Auch hier ist das Konzept der dynamischen Geometrie verwirklicht. Alle Abstands- und Schnittobjekte passen sich bei Verschieben oder Drehungen der beteiligten Objekte automatisch an. Besondere Optionen gibt es bei Kugeln: Es lassen sich Punkte auf der Oberfläche definieren, verschieben und mit Großkreisen verbinden.
Zusätzlich kann ein Längen- oder Breitengradnetz eingeblendet werden. Jede Kugel kann mit einer Eigenrotation ausgestattet werden. Auch Abstände von Kugelpunkten (als Großkreissegment) sind berechenbar.

Vektoren, Funktionen und Animation von
Punkten und Kugeln

Auch an die elementaren Bedürfnisse des Anfangsunterrichts der Oberstufengeometrie wurde gedacht. So können 2 Vektoren auf Kollinearität oder 3 Vektoren auf lineare Abhängigkeit getestet werden. Zusätzlich lassen sich Linearkombinationen von Vektoren darstellen. Als sehr leistungsfähige Neuerung ist die Möglichkeit der Animation von Punkten und Kugeln zu nennen. Die Flexibilität wird dadurch erreicht, dass für die Bewegung der Objekte beliebige Funktionen in Parameterform angegeben werden können, die zusätzlich relativ zu einem Bezugsobjekt (Punkt oder Kugel) wirksam werden. So lassen sich z.B. auf einfache Weise Planetenbewegungen - auch mit Monden - realisieren. Wenn gewünscht, lassen sich die Daten von Punkt, Kugel oder Strecke in Inspektorfenstern verfolgen, wenn die Objekte bewegt werden oder wenn sie einer Animation unterliegen. Ab Version 7 gibt es auch die Möglichkeit, Objekte durch affine Transformationen abzubilden. Das bietet - auch in Kombination mit den Animationen - eine große Bandbreite an Effekten. Auch Funktionen mit 2 Variablen f(x,y) und solche in Parameterform lassen sich in der Szene darstellen (auch als Schar). Komplettiert wird die Palette der Möglichkeiten durch die Darstellung von Bézierkurven durch eine Menge von Kontrollpunkten, wobei auch Gewichte für die Punkte akzeptiert werden.

Für Schule, Ausbildung und Mathematikinteressierte

Zusätzlich gibt es die Möglichkeit der Datenausgabe in einem ständig sichtbaren, aber in der Größe veränderbaren Textfenster. Natürlich lässt sich die Szene der Objekte speichern, laden, drucken oder zur Einbindung in Textdokumente exportieren. Dieses Programm kann auf vielfältige Weise in der Ausbildung in den Sekundarstufen I und II aller Schultypen sowie in Fachstudiengängen eingesetzt werden. Auch Mathematikinteressierte außerhalb des Ausbildungssektors werden ihre Freude an dem Programm haben. Die Schwerpunkte liegen sowohl in der hochwertigen flexiblen Darstellung der erstellten Szene als auch in den Berechnungen von Abständen und Schnitten sowie den Animationen.

Eine Java Laufzeitumgebung (JRE) ist erforderlich.